翻訳と辞書 Words near each other ・ Kachua Upazila, Bagerhat ・ Kachua Upazila, Chandpur ・ Kachufool ・ Kachug ・ Kachuga ・ Kachugsky District ・ Kachuiyeh ・ Kachuli ・ Kachulka ・ Kachum Mahalleh ・ Kachumbari ・ Kachumber ・ Kachumesqal ・ Kachura Lake ・ Kachuri Thera ・ Kachurovskii's theorem ・ Kachurwahi ・ Kachusk ・ Kachuyeh ・ Kachuz ・ Kachwaha ・ Kachāshī ・ Kachō ・ Kachō Hironobu ・ Kachō Kōsaku Shima ・ Kachō-no-miya ・ Kaci ・ KACI (AM) ・ Kaci Aitchison ・ Kaci Battaglia Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク Kachurovskii's theorem ： ウィキペディア英語版 Kachurovskii's theorem In mathematics, Kachurovskii's theorem is a theorem relating the convexity of a function on a Banach space to the monotonicity of its Fréchet derivative. ==Statement of the theorem== Let ''K'' be a convex subset of a Banach space ''V'' and let ''f'' : ''K'' → R ∪  be an extended real-valued function that is Fréchet differentiable with derivative d''f''(''x'') : ''V'' → R at each point ''x'' in ''K''. (In fact, d''f''(''x'') is an element of the continuous dual space ''V''∗.) Then the following are equivalent: * ''f'' is a convex function; * for all ''x'' and ''y'' in ''K'', ::$\backslash mathrm\; f(x)\; (y\; -\; x)\; \backslash leq\; f(y)\; -\; f(x);$ * d''f'' is an (increasing) monotone operator, i.e., for all ''x'' and ''y'' in ''K'', ::$\backslash big(\; \backslash mathrm\; f(x)\; -\; \backslash mathrm\; f(y)\; \backslash big)\; (x\; -\; y)\; \backslash geq\; 0.$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Kachurovskii's theorem」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.